加速MATLAB代码

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来源：MATLAB官网视频 How to speed up MATLAB code?

1 例一 循环条件赋值

有代码，tips3.m，

clear('A','B');
numElements = 5000;

for i = 1:numElements
    for j = 1:numElements
        A(i,j) = rand;
        
        if (A(i,j) > 0.5)
            B(i,j) = A(i,j)
        else
            B(i,j) = -A(i,j)
        end
    end
end

查看运行时间，使用tic，toc，

>> tic; tips3; toc
时间已过 130.978966 秒。

查看右侧滑块条，红色表示错误，橙色表示可改进，绿色表示就绪，

上图可以看出，在有A，B的地方有橙色指示，表示每次他们的大小的改变，都是昂贵的。，特别是大矩阵。

1.1 预分配

解决方法是预分配。如加上A = zeros(numElements);

再测时间，

>> tic; tips3; toc
时间已过 1.641815 秒。

1.2 探查器与循环外赋值

现在指示已转为绿色，我们使用**MATLAB探查器(Profiler)**衡量代码核心性能，来进行进一步加速。

转到主页(Home)，选择运行并计时(Run and Time)，这将打开探查器，使用其进行分析，

我的2019a显示空白

解决方法为：Lxknn 打开主页→预设→字体→自定义，在右侧“桌面工具”中找到“探查器”，修改字体为Segoe UI，之后点击下面的“应用”就好。不行的话试试其他字体。适用于MATLAB R2019a中文版。

可以查看很多信息。同时，我们在下面逐行分析中发现耗时最多的语句为A(i,j)，

于是，将rand改为循环外的rand(n)，这时，运行探查器的总时间缩短为7s。

1.3 逻辑数组条件赋值

接下来使用逻辑数组改善循环的判断与条件赋值，

clear('A','B');
numElements = 5000;

A = rand(numElements);
B = A;
idx = A < 0.5;
B(idx) = -A(idx);

现在的总时长陡降至1s以内，而且可以看到，没有循环。

至此我们的优化使程序从100+s -> 1-s。

2 例二 矩阵最大特征值

复用例一的代码，同时进行矩阵B的最大特征值的计算。

clear('A','B','C');
numElements = 5000;
numB = 24;
C = zeros(1, numB);

for i = 1:numB
    A = rand(numElements);
    B = A;
	idx = A < 0.5;
	B(idx) = -A(idx);
    
    C(:,i) = max(eig(B));
end

同样的，查看一下运行时间，

>> tic;tips3;toc
时间已过 1258.652858 秒。

可以看到循环内每次计算特征值都非常耗时，这种情况下可以进行多核的并行计算后合并结果。

使用Parallel Computing Toolbox完成该项工作。

使用parpool创建worker池，worker数量取决于CPU核心数，

>> parpool

然后使用parfor代替for，即parfor i = 1:numB，可以看到最终时间，

>> tic;tips3;toc
时间已过 813.310429 秒。
IdleTimeout has been reached.
Parallel pool using the 'local' profile is shutting down.

注意，并行计算将带来其他的开销，例如创建worker的时间，并行代码的编写，通信开销等。建议使用时先测试并确定并行计算是值得的。

3 其他方法

https://ww2.mathworks.cn/company/newsletters/articles/accelerating-matlab-algorithms-and-applications.html

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