性能测试-Armadillo（OpenBLAS），Eigen3，numpy，QR分解

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想一窥两个 C++ 矩阵库的性能，写了个程序，对比测试了下两个库在 QR 分解上的计算时间。

为了不让错误的结论影响他人，诚邀勘误。

声明：请勿将此文作为严肃文章参考！Notice: This article is not rigorous!

1 环境

• 某不方便透露的比较强的服务器。
• GCC 7.5.0
• CentOS 6

2 版本

• numpy，1.19.2
• Armadillo 10.7.3，动态库
• OpenBLAS 0.3.18，动态库
• Eigen 3.4.0，头文件

3 数据

4 个随机数矩阵

import numpy as np

np.random.seed(30)

m10 = np.random.randint(10000, size=(10, 10))
m100 = np.random.randint(10000, size=(100, 100))
m1000 = np.random.randint(10000, size=(1000, 1000))
m10000 = np.random.randint(10000, size=(10000, 10000))

4 代码

加载数据

• numpy，使用 loadtxt
• Armadillo，使用 arma::mat 和它的 load() 函数
• Eigen3，使用 fstream 写入 Eigen::MatrixXd

QR 分解

• Armadillo，使用 arma::qr_econ() 计算后取得 R 矩阵
• Eigen3，使用 HouseholderQR<MatrixXd> 构造初始化后，由 matrixQR().triangularView<Upper>() 取得 R 矩阵

计时

• numpy，使用 %%timeit
• Armadillo，使用 std::chrono 计时，各跑 5 次后计算平均数
• Eigen3， 使用 std::chrono 计时，各跑 5 次后计算平均数

5 结果

• QR 分解平均时间，单位（除特别说明外，µs)，四舍五入到个位
• R 矩阵末行末列数，作为判断计算结果正确性依据

numpy

• 10x10，846 µs ± 793 µs
• 100x100，3.96 ms ± 2.93 ms
• 1000x1000，60.1 ms ± 3.68 ms
• 10000x10000，6.78 s ± 7.94 ms

Armadillo

• 10x10，95
• 100x100，11 867
• 1000x1000，8 451 469
• 10000x10000，154254133（计算错误）

Eigen3

• 10x10，145
• 100x100，17 508
• 1000x1000，7 898 760
• 10000x10000，7 402 371 332

Eigen3，采取 -O2 编译选项

• 10x10，10
• 100x100，402
• 1000x1000，118 003
• 10000x10000，119 083 247

Eigen3，采取 -O2 -march=native 编译选项

感谢知乎评论区 @插地魔 指导

• 10x10，15
• 100x100，316
• 1000x1000，35 439
• 10000x10000，31 657 171

6 结论

• numpy 快，不知具体原因（可能 C++ 这边受运行时库拖累了？）
• Armadillo 在矩阵较小时，对 Eigen3 有微弱优势；但当矩阵较大时，不能得出结果
• Eigen3 仅使用头文件就能运行；能在矩阵较大时得出正确结果；采取 -O2 -march=native 编译选项后，Eigen3 速度得到大幅提升，但仍比 numpy 慢很多。

Eigen3，棒！