编程珠玑-从数据出发改善程序

源自《编程珠玑》第 2 版第 3 章，《数据决定程序结构》

引子

为了统计 500 个变量各自出现的频次，你编写了下面这段代码，被同事笑死：

if (k == 1) c001++;
if (k == 2) c002++;
// if (k == ...
if (k == 500) c500++;

同事说，“你是不知道有数组这个东西嘛？用一个含有 500 个元素的数组，你这个代码可以从 500 行减到 10 行以内！”

其实这就是章节标题的含义——利用合理的数据结构、类型去思考程序的设计，将有可能获得诸多益处：

• 程序更简短
• 程序运行的时间、空间上更高效
• Debug 更一览无余

做法

总的来说，可以从以下几点入手考虑：

• 通常可以看看有没有数据可以被组装成数组
• 用类去封装复杂的结构、操作
  • 这既可以是抽象化的面向对象
  • 也可以仅仅是将数据组织为一个新的类型
• 尽可能地使用高级概念：
  • HTML：使用类似模板（非 C++ 模板）的方法，将多组数据填到统一的文本中去展示，这避免了单次的手动打印所有信息
  • 键值对：进一步约定了模板变量的类型
  • 数据库或电子表格：将数据和操作标准化，交给专业工具
  • 特定领域的编程语言：用 Python 做机器学习，R 做数据分析都是很好的例子，用 Tcl 做脚本等等

最终，在更优良的数据结构上设计程序。

作业

编写一个解决第 23 种情况的程序比较困难；编写一个通用的程序，然后令 $n=23$ 可能更简单

$k$ 阶常系数线性递归定义的级数为：

$$a_n = c_1 a_{n-1} + c_2 a_{n-2} + \cdots + c_k a_{n-k} + c_{k+1}$$

其中，$c_1, \cdots, c_{k+1}$ 为实数。

编写程序，输入 $k, a_1, \cdots, a_k, c_1, \cdots, c_{k+1}, m$，输出 $a_1, \cdots, a_m$。

不用数组又如何实现？